اتحاد مربع مجموع دو جمله
مثال:
اتحاد مربع تفاضل دو جمله
مثال:
اتحاد مکعب مجموع دو جمله
مثال:
اتحاد بسط دو جمله اي نيوتن
در دو اتحاد قبل مشاهدي کرديد که عبارت مجموع با تفاضل دو جمله چون (a+b)،(a-b) به توان هاي دو و سه رسيدند. حال اين اتحاد براي توانهاي طبيعي n هم قابل تعميم است و به آن اتحاد بسط دو جمله اي نيوتن مي گويند.
مثال:
اتحاد مربع سه جمله
مثال:
تعميم اتحاد مربع چند جمله
مثال:
اتحاد مزدوج
مثال:
- لازم به توضيح است اگر داشته باشيم a+b آنگاه عبارت a-b را مزدوج عبارت اول يعني a+b مي گويند.
اتحاد جمله مشترک
مثال:
تعميم اتحاد جمله مشترک
- اين روال به همين ترتيب براي حالات ديگر هم برقرار است.
مثال:
اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)
مثال:
تعميم اتحاد مجموع مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)
پس مي توان نتيجه زير را بيان کرد:
- لازم به توضيح است که اين اتحاد فقط براي حالتي برقرار ست که توان n عدد طبيعي فرد باشد.
مثال:
اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)
مثال:
تعميم اتحاد تفاضل مکعبات دو جمله(اتحاد چاق و لاغر)
پس مي توان نتيجه زير را بيان کرد:
- لازم به توضيح است اين اين اتحاد براي هر عدد طبيعي n برقرار است.
مثال:
اتحاد اويلر
- برهان:
-
صورتي ديگر از اتحاد اويلر:
-
برهان:
-
نتايج اتحاد اويلر:
-
اگر a+b+c=0 آنگاه
-
اگر a=b=c آنگاه
-
مثال:
همچنين اگر 
باشد آنگاه داريم:
اتحاد لاگرانژ
مثال:
نمونه سوالات ترم دوم مطالعات اجتماعی پایه هشتم
نرم افزار جدول تناوبی (مندلیف)
نرم افزار هوم پلان
آهنگ بی کلام برای ورزش
دهه فجر
تکامل وسایل ارتباطی جمعی
نمونه سوالات علوم
مرورگر
پاور پوینت عاشورا